ما هي الدالة الموجية
تشير دالة الموجة، في فيزياء الكم، إلى وصف رياضي للحالة الكمومية للجسيم كدالة للدوران والوقت والزخم والموضع، علاوة على ذلك، إنها دالة لدرجات الحرية التي تتوافق مع مجموعة قصوى من الملاحظات أثناء التنقل، وفي هذا المقال سنوضح ما هي الدالة الموجية
ما هي الدالة الموجية
- تُعرَّف الدالة الموجية بأنها دالة تصف احتمالية الحالة الكمومية للجسيم كدالة للموضع أو الزخم أو الوقت أو الدوران، وقد قدمت معادلة شرودنجر الشهيرة مفهوم الدالة الموجية في عام 1925.
- عادة ما يتم الإشارة إلى دالة الموجة بواسطة المتغير، ويرمز لها بالرمز psi، الرموز الأكثر شيوعًا للدالة الموجة هي الأحرف اليونانية ψ و Ψ.
- يمكن استخدام دالة الموجة لوصف احتمالية إيجاد إلكترون داخل موجة مادة، للقيام بذلك، يتم تربيع الدالة الموجية، والتي قد تتضمن رقمًا وهميًا، للحصول على حل رقم حقيقي، بعد ذلك، يمكن تقييم احتمال وجود إلكترون داخل منطقة معينة.
- دالة الموجة عبارة عن سعة احتمالية ذات قيمة معقدة، ويمكن اشتقاق احتمالات النتائج المحتملة للقياسات التي تم إجراؤها على النظام منها.
- المعنى المادي لدالة الموجة هو مشكلة تفسيرية مهمة لميكانيكا الكم، الافتراض القياسي هو أن دالة الموجة للإلكترون هي سعة احتمالية، ويعطي مربع معاملها كثافة احتمالية العثور على الإلكترون في موقع معين في لحظة معينة.
- يسمى هذا عادة تفسير الاحتمالية للدالة الموجية، على الرغم من نجاحه الكبير، فإن تفسير الاحتمال ليس مرضيًا تمامًا بسبب اللجوء إلى المفهوم الغامض للقياس.
اقرأ أيضا: ما هو التشابك الكمومي
كيفية قياس دالة الموجة
يمكن قياس دالة الموجة بمساعدة معادلة شرودنجر، علاوة على ذلك، يعرف الخبراء معادلة شرودنجر على أنها المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية، التي يمكن أن تصف دالةالموجة، 𝚿.
كما يمكن أن يعمل شرودنجر على دالة الموجة من خلال الاستفادة من افتراضات ميكانيكا الكم .
صيغة الدالة الموجية
يمكن قياس دالة الموجة بمساعدة معادلة شرودنجر، يتم تعريف معادلة شرودنجر على أنها المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية التي تصف دالة الموجة، 𝚿، تمت تسمية المعادلة باسم Erwin Schrodinger، باستخدام افتراضات ميكانيكا الكم، يمكن أن يعمل شرودنجر على دالة الموجة، فيما يلي معادلة شرودنجر:
معادلة شرودنجر المعتمدة على الوقت:
- ih∂∂tΨ(r,t)=[h22m▽2+V(r,t)]Ψ(r,t)ih∂∂tΨ(r,t)=[h22m▽2+V(r,t)]Ψ(r,t)
معادلة شرودنجر المستقلة عن الزمن:
- [−h22m▽2+V(r)]Ψ(r)=EΨ(r)
خصائص الدالة الموجية
- جميع المعلومات القابلة للقياس حول الجسيمات متاحة.
- 𝚿 يجب أن تكون مستمرة وذات قيمة واحدة.
- باستخدام معادلة شرودنجر، تصبح حسابات الطاقة سهلة.
- يتم تحديد التوزيع الاحتمالي في ثلاثة أبعاد باستخدام دالة الموجة.
- احتمال العثور على الجسيم إذا كان موجودًا هو 1.
اقرأ أيضا: ما هو تكاثف بوز-أينشتاين
حقائق وأساسيات ميكانيكا الكم
- بمساعدة معادلة شرودنجر المعتمدة على الوقت، يتم إعطاء التطور الزمني لوظيفة الموجة.
- بالنسبة لجسيم في مجال محافظ لنظام القوة، باستخدام وظيفة الموجة، يصبح من السهل فهم النظام.
- تتكون المجموعة الخطية للوظائف المستقلة من مجموعة الوظائف الذاتية للمشغل Q.
- المشغل Q المرتبط بممتلكات قابلة للقياس ماديًا q هو Hermitian.
- من خلال أداء قيمة التوقع المتكاملة فيما يتعلق بوظيفة الموجة المرتبطة بالنظام، يمكن تحديد القيمة المتوقعة للخاصية q.
- لكل q مادي يمكن ملاحظته، هناك عامل Q يعمل على دالة موجية مرتبطة بقيمة محددة لتلك التي يمكن ملاحظتها، بحيث تنتج دالة موجية لذلك مرات عديدة.
انهيار الدالة الموجية
- يحدث انهيار الدالة الموجية في ميكانيكا الكم، وعندما تظهر دالة الموجة في تراكب العدة الذاتية، لتتحول للحد من الذاتية الأحادية، بسبب التفاعل مع العالم الخارجي، هذا التفاعل يسمى ” الملاحظة “.
- هذا هو جوهر القياس في ميكانيكا الكم، الذي يربط الدالة مع الكلاسيكية والمتغيرات الظاهرة مثل موقف و زخم.
- الانهيار هو إحدى عمليتين تتطور بهما الأنظمة الكمية بمرور الوقت، والآخر هو التطور المستمر عبرمعادلة شرودنجر، وفي هذا الدور، يكون الانهيار عبارة عن صندوق أسود للتفاعل غير القابل للانعكاس الديناميكي الحراري مع المتغيرات الكلاسيكية.
- تظهر حسابات فك الترابط الكمي أنه عندما يتفاعل النظام الكمي مع البيئة، يبدو أن التراكب يتقلص إلى خليط من البدائل الكلاسيكية، وبشكل ملحوظ، تستمر وظيفة الموجة المدمجة للنظام والبيئة في الامتثال لمعادلة شرودنجر طوال هذا الانهيار الظاهري.
- تاريخيًا، كان فيرنر هايزنبرج أول من استخدم فكرة تقليل دالة الموجة لشرح القياس الكمي، ومع ذلك، كان هناك جدل لأنه إذا كان الانهيار ظاهرة فيزيائية أساسية، وليس مجرد ظاهرة في بعض العمليات الأخرى، فإن ذلك يعني أن الطبيعة كانت تصادفية بشكل أساسي، أي خاصية غير منعدمة.
المراجع
