علماء الرياضيات اقليدس .. تعرف على انجازاته ودوره المؤثر في تاريخ الرياضيات
يعتبر عالم الرياضيات اليوناني اقليدس، الملقب بـ”مؤسس الهندسة” أو “أبو الهندسة ” من أبرز العلماء البارزين في الإسكندرية خلال عهد بطليموس الأول (323-283 قبل الميلاد). وتعتبر نظرياته واحدة من أكثر الأعمال تأثيراً في تاريخ الرياضيات، حيث كانت بمثابة الكتاب الرئيسي الرسمي لتدريس الرياضيات (وخاصة الهندسة) من وقت نشرها حتى أواخر القرن التاسع عشر أو أوائل القرن العشرين لذلك سنقدم لك موضوع مقالنا التالي حول علماء الرياضيات اقليدس .
علماء الرياضيات اقليدس
استنتج إقليدس نظريات تسمى الهندسة الإقليدية من مجموعة صغيرة من البديهيات. كتب أعمالًا عن المنظور، والأقسام المخروطية، والهندسة الكروية، ونظرية الأعداد، والصرامة.
كتابه “العناصر” بمثابة كتاب تعليم رياضيات مؤثر للغاية حتى أواخر القرن التاسع عشر، وهو واحد من أكثر الكتب انتشارًا في العالم.
كتاب العناصر في الرياضيات
– جمع المعرفة الرياضية والهندسية الهامة في كتاب واحد وأسماه العناصر و هو كتاب مدرسي بدلاً من كتاب مرجعي.
– أعطى تعريفات، مسلمات تعمل بمثابة بديهيات أو “مفاهيم عامة”.
– قدم الهندسة كنظام بدهي: كل عبارة كانت إما بديهية، مسلمة، أو تم إثباتها بخطوات منطقية واضحة من البديهيات والفرضيات.
– أعطى بعض الاكتشافات الأصلية الخاصة به، مثل أول دليل معروف على أن هناك عددًا كبيرًا من الأعداد الأولية بشكل غير محدود.
يحتوي كتاب العناصر على 13 فصلاً (غالباً ما تسمى “الكتب”)، مقسمة إلى ثلاثة أقسام رئيسية:
الفصول 1-6: هندسة الطائرة.
الفصول 7-10: الحساب ونظرية الأعداد.
الفصول 11-13: الهندسة الصلبة.
كل فصل يبدأ بالتعريفات. يتضمن الفصل الأول أيضًا الفرائض و”المفاهيم العامة” (البديهيات). الأمثلة هي:
التعريف: “النقطة هي التي ليس لها أي جزء.”
افترض: “لرسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة.” (هذا هو طريقة إقليدس في قول وجود خطوط مستقيمة).
الفكرة الشائعة: “الأشياء التي تساوي الشيء نفسه مساوية أيضًا لبعضها البعض”.
وأراد إقليدس أن يبني هندسته على الأفكار الواضحة بحيث لا يمكن لأحد أن يشكك بها بشكل معقول. من خلال تعاريفه وفرضياته ومفاهيمه الشائعة.
واستنتج إقليدس بقية فروع الهندسة الأخرى حيث تصف هندسته للمساحة الطبيعة التي نراها حولنا بالإضافة إلى وصفها الهندسة الهندسية الحديثة “غير الإقليدية” الفضاء على مسافات فلكية أو بسرعة قريبة من الضوء أو تشوهها الجاذبية.
دور أقليدس في تطوير علم الرياضيات
من العصور القديمة حتى أواخر القرن التاسع عشر الميلادي، اعتبر الناس “كتاب العناصر” مثالًا مثاليًا للتفكير الصحيح. حيث تم نشر أكثر من ألف طبعة، مما يجعله واحدا من أكثر الكتب شعبية.
قام الفيلسوف الهولندي في القرن السابع عشر باروخ دي سبينوزا بتصميم كتابه “الأخلاق على العناصر” مستخدما نفس الشكل من التعريفات والمفاهيم والدلائع والأدلة.
في القرن العشرين، اعتمد الاقتصادي النمساوي لودفيغ فون ميزس طريقة إقليدس البديهية للكتابة عن الاقتصاد في كتابه “العمل الإنساني”.
بصريات اقليدس
يركز كتاب البصريات لإقليدس على الضوء والرؤية. فقد شرح سلوك الضوء باستخدام المبادئ الهندسية التي طورها في العناصر. كانت نظريته عن الضوء أساس المنظور الفني، والأساليب الفلكية، وطرق الملاحة لأكثر من ألفي عام.
نظر إقليدس إلى السلوك الهندسي لأشعة الضوء الذي تبنى وجهة نظر الإجماع اليوناني في الوقت الذي نرى فيه الأشياء لأن أعيننا تنبعث منها الأشعة بدلاً من تلقي الأشعة.
مساهمات وإنجازات أخرى
كان “إليمينتس” أكثر أعمال إقليدس شهرة ، ولا يزال يؤثر على الرياضيات حتى يومنا هذا ، لكنه كتب عددًا من الكتب الأخرى . ما لا يقل عن 5 أعمال من إقليدس نجا حتى يومنا هذا.
البيانات: يحمل هذا الكتاب 94 اقتراحًا ويتناول أساسًا طبيعة وتأثيرات المعلومات “المعطاة” في المشكلات الهندسية.
على أقسام الأرقام: عمل مهم آخر من إقليدس لكنه يبقى جزئيا فقط في الترجمة العربية. يشبه عمل (القرن الثالث) من “هيرون الاسكندرية”
Catoptrics: هو عمل مهم آخر يرتبط بالنظرية الرياضية للمرايا. لكن J J O’Connor و E F Robertson يعتبران “Theon of Alexandria” المؤلف الحقيقي.
Phaenomena: إنه يلقي الضوء على علم الفلك الكروي. فهو مشابه بشكل لافت للنظر لـ “On the Moving Sphere” بواسطة Autolycus of Pitane ، الذي ازدهر حوالي عام 310 قبل الميلاد.
البصريات: يشترك هذا العمل في المعرفة حول نظرية المنظور ، وهي أقدم دراسة يونانية قائمة على المنظور.
