مصطلحات علم الرياضيات المشهوره..تم تطوير الرياضيات كمجال رسمي للتعليم والتعلم منذ حوالي 5000 عام من قبل السومريين، فعلوا ذلك في نفس الوقت الذي طوروا فيه القراءة والكتابة، ومع ذلك، فإن جذور الرياضيات تعود إلى أكثر من 5000 سنة.
مصطلحات علم الرياضيات المشهوره
تعاريف الرياضيات
- بشكل عام، لا يوجد تعريف مقبول للرياضيات، فعرّف أرسطو الرياضيات بأنها علم الكمية، وساد التعريف الذي قدمه أرسطو حتى القرن الثامن عشر.
- دراسة الأرقام والأشكال، وأنماط يسمى الرياضيات، بمعنى آخر، يمكننا تعريف مصطلح الرياضيات على أنه مجال الدراسة الذي يستخدم الأرقام والرموز للقياس والخصائص وعلاقات الكميات والمجموعات.
- وفقًا للفلاسفة الألمان كارل فريدريش جاوس، الرياضيات هي ملكة العلوم .
- لا يعتبر الفلاسفة المعاصرون الرياضيات كعلم، لأن العلم يعتمد على الملاحظات التجريبية ويسعى إلى فهم بعض جوانب الظواهر، بينما تحدد الرياضيات العلاقة بين الكميات والأشياء وتسعى إلى استخدام المنطق لفهمها. الرياضيات لا تتعلق بأي ظواهر.
تاريخ الرياضيات
- الرياضيات قديمة قدم البشرية، وهناك دليل على أن البشر الأوائل حفروا شقوقًا في العظام كأشكال بدائية من الجدولة.
- أرسى الحساب والهندسة الأساسيان أسس الجبر ولاحقًا لحساب التفاضل والتكامل المتقدم.
- كانت الرياضيات أساسية في هياكل ومجتمعات جميع الحضارات العظيمة، بما في ذلك الإمبراطوريات البابلية واليونانية والمصرية والصينية وبلاد الرافدين والرومانية والميان والهندية والإسلامية المبكرة.
- مع كل قفزة كبيرة إلى الأمام في التكنولوجيا والاستكشاف والعلوم جاءت التطورات في الرياضيات، ومثل كل شيء آخر، للرياضيات لغتها الخاصة. للقيام بالحسابات، عليك أن تفهم الكلمات التي تمثل المفاهيم.
أهمية الرياضيات ..
- تُشتق مجموعة المعرفة والممارسة المعروفة باسم الرياضيات من مساهمات المفكرين عبر العصور وفي جميع أنحاء العالم.
- تعطينا الرياضة طريقة لفهم الأنماط وتحديد العلاقات والتنبؤ بالمستقبل، وتساعدنا الرياضيات على فهم العالم – ونستخدم العالم لفهم الرياضيات.
- تظهر الرياضيات اليومية هذه الروابط والإمكانيات، وكلما تمكن المتعلمون الصغار في وقت مبكر من وضع هذه المهارات موضع التنفيذ، زادت احتمالية بقائنا مجتمعًا واقتصادًا مبتكرًا.
- الرياضيات مهمة جدا في حياتنا اليومية، في الواقع، يتم تنفيذها في كل مكان، إنها مفيدة لحل المشكلات التي تحدث في العالم الحقيقي، وهذا هو السبب في أن الكثير من الناس إلى جانب علماء الرياضيات يدرسون ويستخدمون الرياضيات، كما أن هناك العديد من المجالات مثل العلوم الطبيعية والهندسة والطب والتمويل وما إلى ذلك التي تستخدم الرياضيات.
- الرياضيات هي فن (نظام من المهارات المستخدمة لإجراء الحسابات، وابتكار البراهين، وما إلى ذلك) وعلم (نظام للمعرفة حول الأرقام والأشكال والكيانات المجردة الأخرى، وطريقة لاكتساب ذلك المعرفة). وهذا يعني أنها طريقة في العمل (فن) وطريقة للتعلم (علم). “
هناك الأسباب التالية التي تجعل الرياضيات أداة قوية..
- الرياضيات موجودة من حولنا، لذلك، فهو نظام أساسي وقوي في عالم اليوم، ومنظورنا للقضايا المهمة التي تواجهنا كأفراد وعائلات وشركات ودول.
- توفر الرياضة طريقة فعالة لبناء الانضباط العقلي .
- تحسن الصرامة الذهنية لتطوير المهارات المنطقية والتحليلية وحل المشكلات.
- تلعب معرفة الرياضيات دورًا مهمًا في فهم الموضوعات الأخرى مثل الفيزياء والفن والموسيقى وما إلى ذلك.
مجالات الرياضيات
- في الرياضيات هناك اثنين فروع رئيسية هي:
- الرياضيات البحتة Pure Mathematics
- الرياضيات التطبيقية Applied Mathematics
أهم المصطلحات:
الرياضيات البحتة
- في الرياضيات البحتة، ندرس المفهوم الرياضي بشكل مستقل عن أي تطبيق خارج الرياضيات، ويشمل نظرية دليل ومنطق رياضي أو المنطق الرمزي الذي ينقسم الى مزيد من عدة حقول فرعية متميزة مثل الحساب والجبر والهندسة وحساب التفاضل والتكامل، والطوبولوجيا، والتحليل.
- نظرية الإثبات Proof Theory: وتشمل نظرية المجموعات ونظرية النموذج.
- نظرية الأعداد Number Theory : وتشمل الحساب، ونظرية الأعداد الأولية، ونظرية الأعداد التحليلية، ونظرية الأعداد الجبرية، ونظريات الأعداد الأخرى مثل نظرية الأعداد الحسابية، ونظرية الأعداد الهندسية، إلخ.
- الجبر Algebra: ويشمل نظرية الترتيب والنظام الجبري العام ونظرية المجال ومتعددة الحدود والحلقات التبادلية والجبر.
- التوافقية Combinatorics: وتشمل نظرية الرسم البياني.
- الهندسة Geometry: وتشمل الهندسة المحدبة، والهندسة المنفصلة، والهندسة التفاضلية، والهندسة الجبرية. تتضمن الهندسة الجبرية أيضًا الهندسة الحسابية والهندسة الديوفانتية والهندسة الجبرية الحقيقية.
- الطوبولوجيا Topology: وتشمل الطوبولوجيا العامة والجبرية والتفاضلية.
- التحليل Analysis: هو فرع من فروع الرياضيات يتوسع بسرعة، يتضمن تقسيمات أخرى للرياضيات، ويجد تطبيقات مباشرة وغير مباشرة في مواضيع متنوعة مثل نظرية الأعداد والتشفير والجبر المجرد.
الرياضيات التطبيقية
- يُعرف الجمع بين الرياضيات والمعرفة المتخصصة بالرياضيات التطبيقية، يتم استخدامه في مجالات مختلفة مثل العلوم والهندسة وعلوم الكمبيوتر والأعمال. ويشمل احتمال، والاحصاءات والعلوم الحاسوبية، و العلوم الفيزيائية .
- الاحتمالية Probability: وتشمل النظرية العشوائية للظواهر العشوائية.
- الإحصاء: Statistics ويشمل دراسة المسوح والتجارب.
- العلوم الحسابية: Computational Sciences وتشمل التحليل العددي والجبر الحاسوبي.
- العلوم الفيزيائية: Physical Sciences وتشمل الميكانيكا، ميكانيكا البناء، ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه، ميكانيكا الموائع، ميكانيكا الجسيمات.
