حساب المتوسط الحسابي هو من المسائل التي يتوقف عندها بعض الطلاب، على الرغم من سهولة حسابه، فيتساءل الكثير من الطلاب عن كيف احسب المتوسط الحسابي إنها عملية بسيطة ويمكن حسابها بسهولة، وهو ما سنطرحه في مقالنا اليوم.
كيف احسب المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي هو مجموع الأرقام مقسوم على عدد الأرقام، مثل إذا تمت إضافة 4 أرقام معًا، فسيتم قسمة مجموعهم على الرقم 4 لإيجاد المتوسط أو الوسط الحسابي، باختصار يمثل الوسط الحسابي عددًا يتم الحصول عليه بقسمة مجموع عناصر المجموعة على عدد القيم في المجموعة.
يتم حسابه عن طريق جمع كل القيم وتقسيم هذه الدرجة على عدد القيم، الوسيط هو الرقم الموجود في منتصف مجموعة القيم بالضبط، يمكن حساب الوسيط عن طريق سرد جميع الأرقام بترتيب تصاعدي ثم تحديد الرقم في وسط ذلك التوزيع.
أقرأ أيضًا: كيف تفهم الرياضيات بسهولة
قانون الوسط الحسابي
- الوسط الحسابي = مجموع أرقام العينة ÷ عدد الأرقام
- الوسط الحسابي = (س1 + س2 + ……+ س ن) ÷ ن
لحساب المتوسط الحسابي، يرجي اتباع الخطوات التالية:
- يجب أولًا تحديد الأرقام بشرط أن تكون هذه الأرقام حقيقية وغير متغيرة بغض النظر عن العدد أو القيمة الخاص بها.
- بعد ذلك يجمع الأرقام الخاصة بالعينة بشكل يدوي، أو جمعها عن طريق الآلية الحاسبة إذا كان عدد الأرقام كبيرة.
- يحسب عدد أرقام المجموعة، ويجا أن يكون لكل رقم دلالة على قيمة معينة، وإذا احتوت العينة الواحد على أرقام متشابة فيحسب كل رقم منها بقيمته ومستقل بذاته.
- الخطوة النهائية نقوم بقسم القيمة الناتجة من جمع الأرقام على عددها.
أقرأ أيضًا: مصطلحات الإحصاء .. دليلك الكامل للتعرف على علم الإحصاء وأهم مصطلحاته
أمثلة على حساب المتوسط الحسابي
إليكم بعض الأمثلة البسيطة على كيفية حساب المتوسط الحسابي:
المثال الأول
حساب المتوسط الحسابي للأرقام التالية:(2، 3، 4، 5، 6).
- العينة المراد حساب المتوسط الحسابي الخاص بها هي مجموعة الأرقام 2،3،4،5،6، وجمع الأراقم يساوي هو 20.
- عدد الأرقام هو 5 أرقام، بعد ذلك نقوم بقسمة القيمة الناتجة من جمع الأرقام على عددها، أي 20 / 5 = 4، اذن الناتج هو 4.
المثال الثاني:
المتوسط الحسابي للأعداد الآتية: 2، 4، 6، 9، 21، 13، 5، 12
- حساب مجموع جميع الأعداد: 2، 4، 6، 9، 21، 13، 5، 12 = 72.
- عدد الأرقام هو 8.
- نقوم بعد ذلك بقسمة مجموع هذه الأعداد على عددها، أي 72/8 = 9.
- الناتج هو 9.
المثال الثالث:
ما قيمة المتوسط الحسابي للأعداد الآتية: 3، 7، 5، 13، 20، 23، 39، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 29.
- حساب مجموع جميع هذه الأعداد 3، 7، 5، 13، 20، 23، 39، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 29.= 330.
- عدد الأراقام هو 15.
- متوسط الحساب: قسمة مجموع الأعداد على عددها، أي 330/15= 22.
- الناتج هو 22.
أقرأ أيضًا: افضل برامج الرياضيات… سبعة برامج لتعلّم الرّياضيّات ودراسته
خصائص المتوسط الحسابي
- يتواجد دائمًا بين أصغر وأكبر قيمة للعينة.
- المتوسط الحسابي سهل الفهم والحساب.
- المتوسط الحسابي حساس جداً، حيث تتأثر قيمة المتوسط الحسابي بالعينات الشاذ الموجودة ضمن المجموعة.
- إذا استبدل أي رقم من أرقام المجموعة بالقيمة الخاصة به، فيحصل على نفس ناتج الجمع.
- عبارة عن عدد نسبي، لا ينتمي لمجموعة العينة، التي تكون أعداد صحيحة.
أقرأ أيضًا: استراتیجیة فراير في الرياضیات
