تعريف علم الحساب هو من العلوم التي تهدف إلى التعرف على كيفية الحصول على الإجابات، وليس الوصول لها عن طريق الحفظ، فهو من العلوم التي يجب فهمها لتتمكن من الوصول الى الاجابة المناسبة عن طريق اجراء بعض العمليات الحسابية.
تعريف علم الحساب
مفهوم علم الحساب
يقصد هنا بعلم الحساب كل ما تحمله الكلمة من مضمون وما يتم تصنيفه في العمليات الحسابية البسيطة، في العديد من المجالات التي تأخذ أشكال مختلفة ومنها والطرح والضرب والقسمة والإضافة، وكافة الوظائف الرياضية التي تشكل واقعاً حسابياً.
اهم العمليات الحسابية
اولاً: الاضافة
- ويقصد به الجمع عن طريق اضافة رقمين او اكثر، فمثلاً عندما يكون معك تفاحة ثم تضيف الآخرى، فيصبح لديك عدد 2 من التفاح.
- أو عندما تكون بمفردك وينضم إليك أربعة من الأصدقاء فيصبح العدد خمسة.
- يتم الجمع باستخدام خصائص وقواعد معينة بالإضافة، الأول يدل على الملكية التبادلية، وتتضح فيما يلي أن 2 + 1 هو نفس 1 + 2 وفي جميع الحالات تكون الحالات تكون الاجابة
- وعند إضافة رقم ثالث فيتم تجميع الأرقام التي يتم اضافتها، وبمعنى (6 + 1) + 2 = (2 + 6) + 1 = (1 + 2) + 6، في هذه الحال يمكن حل المسألة بأي من الطريقتين فيظل الناتج واحد.
- ومن أهم خواص الإضافة هو الرقم 0 عندما يتم اضافته الى اي رقم يصبح المجموع نفس الرقم دون اعطاء اي قيمة زائدة مثل(6 + 0 = 6 – 3 + 0 = 3).
ثانياً: الطرح
- عند إجراء عملية الطرح يتم فيها حذف مجموعة من العناصر وإخراجها من المجموعة الرئيسية، ولكن في عملية الطرح لا يمكن استبدال عنصر حسابي مكان آخر.
- فعندما تسير انت ومجموعتك المكونة من اربع افراد ويصل اثنين الى منازلهم فبهذا يصبح العدد الباقي اتنين.
- ومن خصائص الطرح الرقم صفر، فيكون الناتج نفس الرقم ولم ينقص شئ من المجموعة.
ثالثاً: الضرب
- يعد عمليتي الضرب والقسمة أكثر تعقيدا من الجمع والطرح الذي يطلق عليهم العمليات الحسابية الاولية.
- الأساس الذي تقوم عليه عملية الضرب هو حساب المجموعات بدلاً من الأرقام الفردية.
- فعندما نفرض ان 3 مضروبة في خمسة نعني بذلك ان الثلاثة يتم جمعها خمس مرات، او بمعنى اخر انه يوجد 3 مجموعات كل مجموعة بها خمس عناصر.
- ففي حين عد المجموعات كل واحدة تلو الآخرى يصبح لدينا 15 عنصر، ونستنتج من هذا أن الضرب يسمح لنا بالعد ولكن بطريقة مختلفة وهي 5 + 5 + 5 = 15.
- ومن الجدير بالذكر أننا إذا قمنا بجمع ثلاثة خمسات نحصل على نفس الناتج اي أن تبادل الارقام في الضرب لا يغير في الناتج النهائي.
الاعداد في الحساب
تنقسم الاعداد في الحساب إلى ثلاث فئات مختلفة ويطلق عليها الأرقام الطبيعية والأعداد الصحيحة و الأعداد الكلية، ونعرض عليكم فيما يلي كلا منها بصورة تفصيلية:
- الأعداد الطبيعية: هي جميع الأرقام التي نتعلمها في الصغر وهي تبدأ من 1 ويطلق عليها الارقام الاولية التي تستخدم في العد.
- الأعداد الكلية: والتي يتم تقسيمها على حسب القيمة المكانية لها سواء احاد ا عشرات او مئات او الوف، الى اخره.
- الأعداد الصحيحة: ويقصد بها الأعداد الصحيحة الخالية من الكسور والتي تبدأ من الواحد الصحيح وليس لها نهاية.
- و تطور فيما بعد العمليات الحسابية خلال السنوات التعليمية العليا وينقسم الحساب ال فروع اخرى ومنها الجبر والهندسة والتفاضل والتكامل وحساب المثلثات الى ان يصل الى الميكانيكا والديناميكا.
